(= Tephrocacteae Doweld 1999; = Austrocylindropuntieae Wallace & Dickie 2002)

• Austrocylindropuntia (beleértve: Andinopuntia; Punotia)
• Cumulopuntia (beleértve: Sphaeropuntia)
• Maihueniopsis (beleértve: Puna)
• Pterocactus
• Tephrocactus (beleértve: Banfiopuntia, Pseudotephrocactus)

• Földi, törpecserjék, gyakran geofiták (vastag karógyökér vagy húsos gyökértuberek).
• Gyakran párnás növekedés, némely faj levelei és hajtásai lehullanak.
• Szárak szegmentáltak, többnyire teretiek (hengeresek).
• Levelek: rövid életű, apró csökevények, csak új hajtásokon.

• Maihueniopsis → a törzs legkorábbi elágazása (gyakran sister group).
• Pterocactus → a következő elágazás.
• A többi nemzetség (Austrocylindropuntia + Cumulopuntia + Tephrocactus) → jól támogatott klád.
• Punotia: erős támogatással Austrocylindropuntia testvércsoportja.
• A korábbi elkülönített nemzetségek (Banfiopuntia, Sphaeropuntia, Puna) beágyazottak, ezért vissza lettek sorolva.
• Több korábbi tanulmány rossz mintavételen vagy téves azonosításon alapult (pl. Maihueniopsis ovata, Cumulopuntia tortispina).

Geofita – a növény földalatti raktározó szervekkel (karógyökér, tuber) túlélő életforma.
Szegmentált szár – tagolt, ízekből felépülő hajtás.
Terete – hengeres keresztmetszetű szár.
Párnás növekedésmód – alacsony, tömött, párnát formáló telepek.
Korai-divergens (early-diverging) klád – a törzs legelső leágazó vonala.
Monotipikus – egyetlen fajt tartalmazó nemzetség.
Sister group / testvércsoport – két egymáshoz legközelebb álló klád.
Grade – fokozatosan egymás után elágazó, nem monofiletikus csoport.
Nomenklaturális prioritás – a legkorábban érvényesen publikált név az érvényes.

• Phylogenomics and classification of Cactaceae based on hundreds of nuclear genes